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期权的时间价值变化规律

注意这张图左边t是0(即到期日)右边t越来越大(远离到期日)

期权的时间价值变化规律

商务印书馆《英汉证券投资词典》每份期权合约的市场交易价。股票期权以100股为基本交易单位。报价时以整份合约价格的1%进行。当市值为100元一股的股票期权报价为5/8元时,表示一股股票的权益为62.5分,一份100股的合约交易价格为62.5元。参见:期权金权利金,option premium

期权价格 计算特点

期权价格 内在价值

无收益资产欧式看跌期权的内在价值为X e-r(T-t)-S,有收益资产欧式看跌期权的内在价值为X e-r(T-t)+D-S。无收益资产美式期权的内在价值等于X-S,有收益资产美式期权的内在价值等于X+D-S。

期权价格 时间价值

期权价格 构成

期权价格 内涵价值

期权价格 时间价值

期权价格 差别

期权价格 设定形式

期权价格 影响因素

期权价格 定位

Options Pricing Model,这个公式主要用来计算美式期权。用这两种公式计算出来的期权价格也充分反映出以上两种不同风格期权的基本内涵:美式期权总是比欧式期权贵一些,因为美式期权有“提前行使权利”的优势。至于美式期权到底比欧式期权贵多少,要看实际情况而定,并无一定公式。但有些学者和业者经过大量的调查研究和比较,得出的结论是:美式期权的价格要比同样的欧式期权的价格平均高1.5%左右。

期权价格 表1

期权价格 表2

以上可以总结出一些规律:如果买权在价内,其同类的卖权必在价外;反之亦然。在价内的期权一定比在价外的期权要贵例如,America Online(AMER) 股票现货价格在$27 1/2,其9月卖权@$3O则在价内。因为如果买到该期权,立即行使其权利,在$3O上把股票抛出,然后立即再以市场价格买进平仓,投资者可获利$21/2($ 3O?/FONT>$ 27 1/2=$2 1/2)。此时我们还可以看到该卖权的价格必大于$21/2(成交价=$3 1/8),否则就有无风险套利(Risk-free arbitrage)的机会。该卖权的同类买权(9月[email protected])则在价外。若此时行使权利,便无利可图。

期权的时间价值如何衰减?

其一,ATM 期权直到最后一刻,是一直有时间价值的。而别的实值期权(ITM in-the-money)或者是虚值期权(OTM out-of-the-money)在到期日之前时间价值就几乎会衰减完毕。
第二,ATM期权的theta会越来越大,原因是期权的剩余不确定性在到期日前会快速释放。这主要是因为股票在一定时间内能达到的波动范围和时间不是一个线性关系,而是一个平方根关系,而平方根函数就是x越大的时候增加很慢,但是当x往0走的时候下降得就很快,对应的就是股票可能进入实值(ITM)的可能性下降很快,因此期权的时间价值就会加速下跌。

注意这张图左边t是0(即到期日)右边t越来越大(远离到期日)

Theta 定义为在日历时间内,在保持其他一切不变的情况下,一个给定的小变化在投资组合中的变化。期权 \Theta 是期权时间价值在接近到期时下降的速率, \Theta 的计算假设除了日历时间外没有任何变化。显然,如果日历时间过去了,那么到到期的时间就会减少。因为股票没有到期日,所以股票是0。和 \Gamma 一样,不能通过股票交易来调整。

期权投资组合因日历时间的流逝而产生的收益或损失被称为时间衰减(time decay)。特别是对于看涨期权的头寸来说,时间的流逝往往会导致价值的重大损失。因此,拥有大量期权头寸的投资经理会仔细监测 \Theta 以及他们对时间衰减的暴露。时间衰减本质上是衡量期权头寸随着时间的推移而产生的利润和损失。 \Theta 与 \Delta 、 \Gamma 是根本不同的。时间不可能倒流。时间在流逝,但重要的是要了解你的投资头寸将如何随着时间的流逝而变化。

期权的内在价值与时间价值,影响期权价值的主要因素有什么?

从价值构成上看,期权的价值由内在价值( intrinsic value)和时间价值( time value)组成。期权的内在价值,是指期权协定价格优于标的目前市场价格的价值。分类来说,如果期权的协定价格优于标的的目前市场价格(注:由于看涨和看跌方向不同,因此此处用“优于”,而不用“高于”,下同),则属于价内期权(in the money),其内在价值为正值;如果期权的协定价格等于标的的目前市场价格,则属于平价期权(at the mon-ey),其内在价值为零;而对于期权的协定价格差于标的的目前市场价格,则属于价外期权( out of the money),期权的时间价值变化规律 其内在价值也为零。因此,可以看到内在价值永远为大于或等于零的数值,不会为负值。

影响期权价值的主要因素

2008年4月21日,客户在即期汇率为922. 30的价位附近开仓,买人600盎司面值的黄金看跌、美元看涨的黄金期权,协定汇率定在930美元,期限为1个月,5月21日到期。当时中国银行北京市分行该期权的期权费为每盎司30.期权的时间价值变化规律 4美元,客户总计花费期权费30.期权的时间价值变化规律 4x600 =18240美元。即该客户有权在5月21日以每盎司930美元的价格卖给中国银行北京市分行600盎司的黄金。自然黄金价格下跌越多,对该客户来说获利的空间就越大。

2008年4月25日,国际金价下探至882. 35附近,客户进行平仓,卖出其持有的黄金看跌美元看涨期权,当时中国银行北京市分行该期权的报价为52.80美元/盎司,客户获得52. 80 x600 =31680美元。由于客户对市场的方向把握正确(黄金走势见图7-1),该客户在不到一周的时间,获利31680-18240=13440美元,绝对收益率达到13440/18240 x 100% =74%。

黄金走势图

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期权的时间价值变化规律

我们去看某个股票的期权链,会发现期权的价格(也就是权利金)会有一定的规律排列,例如同一到期日实值期权的价格大于虚值期权,或者到日期离现在越远的期权价格就越高。其实这些价格的分配规则是按一定的规律来的,本节简单介绍下期权的价格组成,因为有很多文章把这个价格叫做权利金,后面我统一也用权利金来称呼,这样保持名称统一,降低大家的转换成本。

拿老虎证券的期权链来说,把数据往右边翻,可以看到2列数据:内在价值和时间价值(也叫外在价值)。期权权利金的大小就是有这2块组成的。

总结下,期权的内在价值只和股价对应行权价的变动有关系,并不会随着时间的变动而变化。

再来看下外在价值,既时间价值。我自己理解的时间价值概念就是:该期权变成实值期权或虚值期权的可能性,可能性越大,时间价值就越大。

总结下:时间价值表示的是虚值和实值来回变动的可能性大小。时间价值从平价期权到深度实值和深度虚值逐渐减少。到期日离当前日期越远的期权时间价值就越大。