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自然界中的各种斐波那契

动态规划法(一)从斐波那契数列谈起

动态规划(Dynamic Programming)与分治方法相似,都是通过组合子问题的解来求解原问题。不同的是,分治方法通常将问题划分为互不相交子问题递归地求解子问题,再讲它们的解组合起来,求出原问题的解。而动态规划应用于子问题重叠的情况,即不用的子问题具有公共的子子问题。在这种情况下,如果采用分治算法,则分治算法会做许多不必要的工作,它会反复地求解那些公共子子问题。对于动态规划法,它对每个子子问题只求解一次,将其保存在一个表格中,从而无需每次求解一个子子问题时都重新计算,避免了这种不必要的计算工作。
也就是说,动态规划法与分治方法相比,是用空间来换时间,而时间上获得的效益是很客观的,这是一种典型的时空平衡(time-memory trade-off)的策略。通常,动态规划法用来求解最优化问题(optimization problem),如斐波那契数列求值问题,钢条切割问题,0-1背包问题,矩阵链乘法问题,最长公共子序列(LCS)问题,最优二叉搜索树问题等。
一般情况下,动态规划算法的步骤如下:

  1. 刻画一个最优解的结构特征。
  2. 递归地定义最优解的值。
  3. 计算最优解的值,通常采用自底向上的方法。
  4. 利用计算出的信息构造一个最优解。

斐波那契数列

⎧ 斐波那契交易书籍免费下载 ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ f ( 0 ) = 0 f ( 1 ) = 1 f ( n ) = f ( n − 1 ) + f ( n − 2 ) , n ≥ 2

递归法求解

首先,我们采用递归法来求解斐波那契数列的第n项 f ( n ) f(n) ,其算法描述如下:

分析上述伪代码,先是定义一个函数fib(n),用来计算斐波那契数列的第n项,当 n ≥ 2 n≥2 时,它的返回值会调用函数fib(n-1)和fib(n-2).当 n = 5 n=5 时,计算fib(5)的函数调用情况如下图所示:


在计算fib(5)时,fib(5)调用1次,fib(4)调用1次,fib(3)调用2次,fib(2)调用3次,fib(1)调用5次,fib(0)调用3次,一共调用函数fib()15次。由此,我们可以看到,在计算fib(5)时,存在多次重复的fib()函数的调用,当n增大时,重复调用的次数会急剧增加,如计算fib(50)时,fib(1)和fib(0)大约会被调用 2.4 × 10 10 2.4×1010 次。由此可见,该算法的效率并不是很高,因为该算法的运行时间是指数时间。
我们用Python实现上述算法,并计算f(38)斐波那契交易书籍免费下载 斐波那契交易书籍免费下载 的值及运算时间。Python代码如下:

动态规划法求解

在上述伪代码中,并没有存在重复求解问题,只是在每次运行过程中,保存上两项的值,再利用公式 f ( n ) = f ( n − 斐波那契交易书籍免费下载 1 ) + f ( n − 2 ) f(n)=f(n−1)+f(n−2) 来求解第n项的值。用Python实现上述过程,代码如下:

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什么是交易策略?

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Pop ‘n’ 暂止交易

Pop ‘n’ 暂止交易交易是为了帮助您利用价格突然突破狭窄区间的行情。但存在着错过突破和进入交易太晚的危险。价格突破可能是由新闻发布、成交量上升或在开市时促成的。

Pop

什么是Pop ‘n’ 暂止交易策略?

WPop ‘n’ 暂止交易指价格突破之前的区间,暂时停止,然后继续上涨。在这个点上,重要的是要注意可能表明价格走向的信号。它结合了价格行为理论和其他指标,主要是折回K线形态。交易者通常会在折回K线形成前一两个点下达限价指令,以帮助管理风险。

Drop ‘n’ 暂止交易

Drop ‘n’ 暂止交易与Pop ‘n’ 暂止交易是相反的,用于下跌突破行情。这两种策略最常用于开盘时和成交量很高时。

Drop

什么是Drop ‘n’ Stop交易策略?

与Pop ‘n’ 斐波那契交易书籍免费下载 暂止交易一样,Drop ‘n’ 暂止交易指的是资产跌出其最近的波动区间,然后在朝着一个明确的方向移动之前出现一点波动。这种走势为交易者带去机会,前提是他们能在正确的时间建仓和平仓。

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斐波那契数列还能炒股?看这一篇就够了

斐波那契肖像

1202年,27岁的他将其所学写进《计算之书》(Liber Abaci)。 书中,他记录了一个数值序列,该数字序列现在以他的名字命名。斐波那契数列是以0开头,然后是1,之后依次是前两个数字加在一起,以此类推。(后一个数字永远是前两个数字相加之和)

斐波那契数列的前十个数字为: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.

自然界中的各种斐波那契

我们知道,市场永远不会直上直下,一般上升过程中会有回撤,然后会再上升,下跌过程也是同样的道理(比如最著名的波浪理论),那有没有可能去提前预测这些回撤的幅度呢? 这就是斐波那契分析背后的思想,即回撤和上涨将接近黄金分割法则。

我们知道Phi是1.618,可以将其视为当前水平的61.8%。 但是,部分聪明的交易员开始在实践过程中使用斐波那契数列的其他数组。 比如,序列中的给定数字大约是下一个数字的38.2%,以及下下个数字的23.6%。

通过这些百分比,就形成了斐波那契分析回撤,分别回撤到前一走势的76.4%(100%– 23.6%),61.8%,38.2%和23.6%。 交易员可以使用特定的分析工具,把这些百分比应用于回撤和预测。

最常见的就是著名的tradingview网站。(有兴趣的可以自己探索一下这个网站,股票、外汇、期货、数字货币一应俱全,对于普通人来说,免费功能已经足够用了)

我随机选了20年11月的有效低点,12月初的有效高点和12月中旬的回撤低点,三个点来拓展上证的点位,拓展出了1.618点位的最高值3739,实际数据是,今年2月18日达到的3731,相差仅8个点,可怕至极!

还是以上证去年11月的低点作图,这其实和江恩角度线有点像,现在上证走的角度,是按照最外围的趋势线在走,力度可以说是非常弱了。

比如我们来说一下操作周期。斐波那契可以运用在所有的周期上,但是,和其他很多指标一样,它更适合于较长的时间周期,比如日线和周线,准确率更高。有时候,我们也可以使用不同周期画出斐波那契线,往往会出现惊人的重叠,我们也可以把这个叫做斐波那契共振,共振的意思是,这个点位非常重要,准确性相对更高。

再说关于斐波那契对于买卖点的参考价值。斐波纳契交易策略的基本思想是在合适的回撤点位入场,然后在上涨的过程中卖出。但是如果仅仅凭借斐波那契回撤来判断入场点,这个准确度并不高,有时候会反复击破支撑位,所以这个时候我们就要结合其他指标,比如蜡烛图,MACD等来综合判断,在哪个点位进行介入。(止盈也是一个道理)

斐波纳契策略

用文字来说,斐波那契数列从0和1开始,之后的斐波那契数就由前两数相加而得出 [2] 。该数列最吸引人之处在于,随着数列向无穷大发展,数列中始终存在一常数:你会发现两个相邻数字间的比率总是约为1.618。用后一个数位除去前一个数位时,所得出的答案大约等于0.618。这个数字也就是黄金比率 [3] 。斐波那契数列被用于物理学、化学等领域,同时使用斐波那契数列所得出的斐波那契比例也被用于交易的技术分析中,这就是斐波那契回调。

斐波那契回调(Fibonacci retracement)是一种技术分析方法,用于判断支持和阻力位,得名于斐波那契数列。斐波那契回调所根据的理论是,当价格向一个方向变动,其向相反方向的回调会在可预测的水平受阻,然后价格将会恢复原本的方向运行。在斐波那契回调中,重要的斐波那契比例有0%、23.6%、38.2%、50%、61.8%和100% [4] 。由于50%是中心点,因此尽管它不属于斐波那契比例,仍然被加入进来。斐波那契比例也可以延伸至1以外,比如123.6%、128.2%、161.8%等,这些数值被称为斐波那契扩展比例。

2nd Target: 161.8% of BC

1st Target: 127.2% of BC

Stop: below B (discretion required)

  • 通过止损订单入场可确保触发交易。然而,对于假突破的情况下,可能意味着在高位(低位)买入(卖出)。并且,如果有跳空缺口,入场可能与交易者选择的水平不一致。
  • 斐波那契交易书籍免费下载
  • 通过市价限价单允许交易者在未来某时确定点B之上(之下)的突破的真假。如果价格在点B之上(之下)维持几分钟,则交易者可能希望以最佳可得价格买入(卖出)。然而,风险在于市场快速向目标移动而没有回落,交易者错过了机会。
  • 第一个目标是B到C的127.2%的水平,此时将止损调整持平以消除风险。
  • 第二个(即利润)目标将是B到C的161.8%的扩展水平(有时是261.8%),此时应关闭该头寸。

最后几点注意事项

  • 对于更高概率的交易而言,入场点应该处于潜在的长期或中期趋势的方向
  • 投机者按照有利的斐波纳契策略交易时应该意识到其他更长期的技术水平。例如,如果200日移动平均线位于1.8560,多头头寸目标位于1.8580,则不应该进行该交易。在这种情况下,在200日平均线附近止盈可能会更好,而不是希望价格能够达到161.8%的延续水平,也就是基于较短时间段的原始利润目标。注意到希望发生某事的时候,正是知道交易遇到麻烦的时候 ——此时应尽快退出。
  • 交易者应该避免在类似的市场上采取相反的同步交易,例如买涨德国综合指数(DAX),而做空富时指数(FTSE),买涨新西兰元/美元,而做空澳元/美元等等。如果交易者对澳元感到悲观,同时看好新西兰元,该交易者应该寻求澳元/新西兰元的短期交易。
  • 如果价格突破点B,因此触发挂单,然后在达到第一个目标(127.2%)之前失势,交易者应该以当前最好价格结束交易(即使该价格比入场价更差——为什么等到止损离场?)。毕竟,入场的整体目标是基于对大幅上涨的持续波动的期待,而这并没有发生。你不能强迫市场满足你的期待;所以你不应该责怪市场搞砸交易,而是你自己缺乏对市场变化的动态或条件的反应能力。

基础面分析

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